Le nom de ce jardin provient du curieux bâtiment de forme circulaire dans lequel on fabriquait des tissus pour les uniformes militaires. Il est achevé en 1783, mais son espace extérieur n'est transformé en jardin qu'en 1815, date à laquelle il devient propriété de la famille Cabañas. Sa disposition est marquée par des massifs ordonnés de haies de buis, avec une tonnelle centrale couverte de plantes grimpantes. Sur l'un de ses côtés, une vaste galerie composée d'arcs de cyprès taillés laisse place à un merveilleux panorama sur le Tajuña.